Question

(10分)△ABC中，已知三個頂點的坐標分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求的角平分線所在直線的方程。

Answer 1

解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴
∵BHAC  ∴ ∴
∴高線BH所在的直線方程是
即    …………………………………………………………..5分
（2）解法1：設，又直線AC方程為：，
點D到直線AC距離為，點D到直線BC距離為，
則=，解得
則角平分線CD所在直線方程為： ………………………………………10分
解法2：設角平分線CD方程為：，點B關于直線CD的對稱點坐標為，則有，解得
代人直線AC方程：，得解得
即  
解法3：∵由A,B,C三點坐標可知∠ACB=Rt∠,BC="5,AB=12," ∴AC=13,
延長CB至,使，此時AC=C,  AC中點P(0, -4),
則直線CP為的角平分線所在直線
∵,
∴的角平分線所在直線CP的方程為
即

解析