（本小題滿分12分）
一個口袋內有
(
)個大小相同的球，其中有3個紅球和
個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是
．
(1)當
時，不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數
的期望
；
(2)若
，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球)，在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于
，求和．
解：(I)
． (II) 
．
【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的運算，以及分布列的求解和不等式的綜合運用。
（1）因為口袋內有
(
)個大小相同的球，其中有3個紅球和
個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是
，因此得到n的值，然后利用古典概型概率得到結論。
（2）由題設知，
，解不等式得到p的范圍，結合p的值
，可知p的值，和n的值的求解。
解：(I)，所以5個球中有2個白球
白球的個數
可取0，1，2．
········· 1分
．······· 4分
．
······ 6分
(II)由題設知，，
····· 8分
因為
所以不等式可化為
，
解不等式得，
，即
．
······ 10分
又因為，所以
，即
，
所以，所以
，所以．
······· 12分
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求