【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. （0，
）B. （
，e）C. （，）D. （0，）
【答案】C
【解析】
函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點等價于|lnx|-ax＝0在區(qū)間（0，4）上有三個不同的解，分離參數(shù)后等價于
函數(shù)圖像有三個交點，通過
的圖像較容易求處實數(shù)a的取值范圍。
∵g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點，
∴|lnx|-ax＝0在區(qū)間（0，4）上有三個不同的解，
令
；
則當(dāng)0＜x＜1時，
的值域為（0，+∞）；
當(dāng)1≤x＜4時，
在[1，e]上是增函數(shù)，
，在[e，4）上是減函數(shù)，
；故當(dāng)
時，有三個不同的解.
故選：C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第
條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以
元罰款，記
分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的
個月內(nèi)，機(jī)動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
月份 |
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違章駕駛員人數(shù) |
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（Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預(yù)測該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
參考公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
，（
）.
（1）若函數(shù)
有極值
，求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某家具廠生產(chǎn)一種辦公桌，每張辦公桌的成本為100元，出廠單價為160元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部辦公桌出廠單價降低1元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過160張．
（1）設(shè)一次訂購量為
張，辦公桌的實際出廠單價為
元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）當(dāng)一次性訂購量為多少時，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤
最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤＝實際出廠單價－成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為拋物線
上異于原點的任意一點，過點的直線
交拋物線于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3時，
為正三角形.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
，且
和拋物線有且只有一個公共點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函數(shù)g(x)的定義域；
(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙以4比1獲勝的概率；
（2）求甲獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠的某車間共有
位工人，其中
的人愛好運動。經(jīng)體檢調(diào)查，這位工人的健康指數(shù)（百分制）如下莖葉圖所示。體檢評價標(biāo)準(zhǔn)指出：健康指數(shù)不低于
者為“身體狀況好”，健康指數(shù)低于者為“身體狀況一般”。
（1）根據(jù)以上資料完成下面的
列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“身體狀況好與愛好運動有關(guān)系”？
身體狀況好 | 身體狀況一般 | 總計 | |
愛好運動 | |||
不愛好運動 | |||
總計 |
|
（2）現(xiàn)將位工人的健康指數(shù)分為如下
組：
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示。計算該車間中工人的健康指數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得到真實值記為
，由頻率分布直方圖得到估計值記為
，求與的誤差值；
（3）以該車間的樣本數(shù)據(jù)來估計該廠的總體數(shù)據(jù)，若從該廠健康指數(shù)不低于者中任選
人，設(shè)
表示愛好運動的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。
附：
。
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