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【題目】已知某校高一、高二、高三的學生志愿者人數(shù)分別為180，180，90．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名學生去某敬老院參加獻愛心活動，若再從這5人中抽取2人作為負責人，則事件“抽取的2名同學來自不同年級”的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先按比例分別求出高一、高二、高三抽取的學生數(shù)，再列舉出5人中選取2人的所有選法，找到符合條件的選法種數(shù)，利用古典概型概率公式計算即可.

樣本容量與總容量的比為5：（180+180+90）＝1：90

則高一、高二、高三應分別抽取的學生為

，（人），（人）．

高一2人記為A、B，高二2人記為a、b，高三1人記為1，

則從5人中選取2 人作為負責人的選法有（A,B） (A,a)(A,b)(A,1)(B,a)(B,b)(B,1)(a,b)(a,1)(b,1)共10種，

滿足條件的有8種，

所以概率為=.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓的左右頂點，點P是橢圓上的任意一點.

（1）證明：直線，與直線，斜率之積為定值.

（2）設經過且斜率不為0的直線交橢圓于兩點，直線與直線交于點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上在線學習，為了研究學生在網(wǎng)上學習的情況，某學校在網(wǎng)上隨機抽取120名學生對線上教育進行調查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”；

滿意

不滿意

總計

男生

30

女生

15

合計

120

（2）從被調查的對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎，同時生產—運輸—銷售一體化的直銷供應模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題.

（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計某種有機蔬菜的產量與有機肥料的用量有關系，每個有機蔬菜大棚產量的增加量（百斤）與使用堆漚肥料（千克）之間對應數(shù)據(jù)如下表

使用堆漚肥料（千克）

2

4

5

6

8

產量的增加量（百斤）

3

4

4

4

5

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個有機蔬菜大棚產量增加量是多少百斤?

（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據(jù)經驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:，且)；

前8小時內的銷售量（單位:份）

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

x

16

6

15

13

y

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù)，當購進17份比購進18份的利潤的期望值大時，求的取值范圍.

附：回歸直線方程為，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將其中（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為．

（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為

（�。┰囘\用概率統(tǒng)計的知識，若 ，試求關于的函數(shù)關系式；

（ⅱ）若，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上有最大值，求實數(shù)的值；

（2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關則調查人數(shù)中男生可能有（ ）人

附表：

0.050

0.010

k

3.841

6.635

附：

A.25或45B.45C.45或60D.75或60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】編號分別為的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：

運動員編號

得分

5

10

12

16

8

21

27

15

6

22

18

29

（1）完成如下的頻率分布表：

得分區(qū)間

頻數(shù)

頻率

3

合計

（2）從得分在區(qū)間內的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率.

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