求“方程的解”有如下解題思路:設(shè)
,則
在
上單調(diào)遞減,且
,所以原方程有唯一解
.類比上述解題思路,方程
的解集為_ __ .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
以表示值域為R的函數(shù)組成的集合,
表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:對于函數(shù)
,存在一個正數(shù)
,使得函數(shù)
的值域包含于區(qū)間
。例如,當
,
時,
,
.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域為
,則“
”的充要條件是“
,
,
”;
②若學科網(wǎng)函數(shù),則
有最大值和最小值;
③若函數(shù),
的定義域相同,且
,
,則
;
④若函數(shù)(
,
)有最大值,則
.
其中的真命題有 .(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知0<a<1,k≠0,函數(shù)f(x)=,若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是________.
①f(x)=sim x+cos x ②f(x)=ln x-2x
③f(x)=x3+2x-1 ④f(x)=x·ex
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