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若x≥0，y≥0且x+2y≤2，則z=2x-y的最大值為________．

4
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=2x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過可行域內的點A時，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=2x-y，
將最大值轉化為y軸上的截距的最小值，
當直線z=2x-y經(jīng)過區(qū)域內的點A（2，0）時，z最大，
最大值為：4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≥0，y≥0且x+2y≤2，則z=2x-y的最大值為
4
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值為（　�。�

A．2　　　　　　 Ｂ． C．   　　　　　　 D．0

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）若x≥0，y≥0且x+2y≤2，則z=2x-y的最大值為            。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省湖州市部分地區(qū)高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x≥0，y≥0且x+2y≤2，則z=2x-y的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省天水一中2011屆度高三第一學期第三階段考試數(shù)學理 題型：選擇題

 若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值為        （　　）

    A．2　　    B．   C．   D．0

 

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