已知函數(shù)
，求使
成立的
的取值范圍。（10分）
當
時，
，
,當
時，
，
,當
時 ，
，
解析試題分析：由已知
，即
， ……2分
兩邊都除以
得，
.
設(shè)
則
，不等式可化為
，
，即
. ……7分
當時，，, ……8分
當時，，, ……9分
當時 ，，. ……10分
考點：本小題主要考查對數(shù)不等式和指數(shù)不等式的求解、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和分類討論思想的應(yīng)用.
點評：函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用歷來是考查的重點，要把各種函數(shù)的性質(zhì)聯(lián)系起來，綜合靈活應(yīng)用.
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
若函數(shù)
為奇函數(shù)，當
時，
（如圖）．
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式，并補齊函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
把邊長為
的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設(shè)容器的高為
，容積為
.
（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
。
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
(2) 設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若在區(qū)間
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
的值域為
，求a的值；
(2)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（其中常數(shù)
）
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果是奇函數(shù)，求實數(shù)
的值。
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是定義在
上的奇函數(shù)，當
時
且
。
的值；
的定義域為
，
時，求函數(shù)
的最大值。