【題目】中國古代數(shù)學成就甚大,在世界科技史上占有重要的地位.“算經十書”是漢、唐千余年間陸續(xù)出現(xiàn)的10部數(shù)學著作,包括《周髀算經》、《九章算術》、……、《綴術》等,它們曾經是隋唐時期國子監(jiān)算學科的教科書.某中學圖書館全部收藏了這10部著作,其中4部是古漢語本,6部是現(xiàn)代譯本,若某學生要從中選擇2部作為課外讀物,至少有一部是現(xiàn)代譯本的概率是( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個多面體的三視圖正視圖、側視圖、俯視圖
如圖所示,M,N分別是
,
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面
;
(3)若這個多面體的六個頂點A,B,C,,
,
都在同一個球面上,求這個球的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
(2)在中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合計 | 100 |
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值.
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【題目】在直角坐標系中,已知橢圓
:
的離心率是
,斜率不為0的直線
:
與
相交于
、
兩點,與
軸相交于點
.
(1)若、
分別是
的左、右焦點,當
經過
且
時,求
的值;
(2)試探究,是否存在點,使得
?若存在,請寫出滿足條件的
、
的關系式;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:+y2=1,不與坐標軸垂直的直線l與橢圓C相交于M,N兩點.
(1)若線段MN的中點坐標為 (1,),求直線l的方程;
(2)若直線l過點P(p,0),點Q(q,0)滿足kQM+kQN=0,求pq的值.
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