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【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α

其中，假命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

解：由平行公理可得①正確；②也正確；③不正確，m與n[可以平行，相交或者異面；④不正確，mα或m∥α．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位有200名職工，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如表：

年齡（單位：歲）

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數據完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關：

年齡不低于45歲的人數

年齡低于45歲的人數

合計

贊成

不贊成

合計

（2）若從年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考數據如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線過點，根據下列條件分別求出直線的方程：

（1）直線的傾斜角為；

（2）與直線x-2y+1=0垂直；

（3）在軸、軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中， .

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若是數列的前項和，求滿足的所有正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一批產品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產這批產品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產公司新開發(fā)的產品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元，其中．

（1）若設備升級后生產這批產品的利潤不低于原來生產該批產品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產這批產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批產品的利潤，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 是的中點， ， ．將沿

折起，使點與圖中點重合．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當三棱錐的體積取最大時，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段上是否存在一點，使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在的平行四邊形中，垂直平分，且，現將沿折起（如圖2），使．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設函數，若存在實數使得關于的不等式對上的任意實數恒成立，求的最小值及對應的的解析式．

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