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【題目】在創(chuàng)國家級衛(wèi)生縣城的評估標準中，有一項是市民對該項政策的知曉率，專家在對某縣進行評估時，從該縣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機抽取市民進行調查.知曉率達90%以上記為合格，否則記為不合格.已知該縣的10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，有7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)市民的知曉率可達90%以上，其余的均在90%以下.

（1）現從這10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機抽取3個進行調查，求抽到的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中恰有2個鄉(xiāng)鎮(zhèn)不合格的概率；

（2）若記從該縣隨機抽取的3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中不合格的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的個數為，求的分布列和數學期望.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據已知條件應用古典概型的概率公式求解；

（2）先寫出的所有可能取值，根據古典概型求出概率后，再列出的分布列和求出其數學期望.

解：（1）設“從這10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機抽取3個進行調查，恰有2個鄉(xiāng)鎮(zhèn)不合格”為事件，

則所求概率.

（2）由題意可知，的所有可能取值為0，1，2，3.

，，

所以的分布列為

	0	1	2	3

則數學期望.

練習冊系列答案

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（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；

	生二孩	不生二孩	合計
頭胎為女孩	60
頭胎為男孩
合計			200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數的分布列及數學期望.

附：

	0.15	0.05	0.01	0.001
	2.072	3.841	6.635	10.828

（其中）.

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（2）已知定點,，過點的直線與曲線交于、兩點，則直線與斜率之積是否為定值，若是求出定值；若不是請說明理由.

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（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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