Question

袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球；
（2）至少摸出1個(gè)白球；
（3）至少摸出1個(gè)黑球．

Answer 1

從8個(gè)球中任意摸出4個(gè)共有C₈⁴種不同的結(jié)果．
記從8個(gè)球中任取4個(gè)，其中恰有1個(gè)白球?yàn)槭录嗀₁，
恰有2個(gè)白球?yàn)槭录嗀₂，3個(gè)白球?yàn)槭录嗀₃，4個(gè)白球?yàn)槭录嗀₄，恰有i個(gè)黑球?yàn)槭录﨎_i．
則（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率
P₁=P（A₂+A₃）=P（A₂）+P（A₃）=

C 25 C 23

C 48

+

C 35 C 13

C 48

=

3

7

+

3

7

=

6

7

．
（2）至少摸出1個(gè)白球的概率
P₂=1-P（B₄）=1-0=1．
（3）至少摸出1個(gè)黑球的概率
P₃=1-P（A₄）=1-

C 45

C 48

=

13

14

．