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已知等差數列{an}的前n項和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的項為（　　）
分析：由題意可得a9＞0，a10＜0，由此可知
S1
a1
＞0，
S2
a2
＞0，…，
S10
a10
＜0，
S11
a11
＜0，…，
S17
a17
＜0，即可得出答案．
解答：解：∵等差數列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0  
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，
∴等差數列{an}為遞減數列，
故可知a1，a2，…，a9為正，a10，a11…為負；
∴S1，S2，…，S17為正，S18，S19，…為負，
∴
S1
a1
＞0，
S2
a2
＞0，…，
S10
a10
＜0，
S11
a11
＜0，…，
S17
a17
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，
∴
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的項為
S9
a9

故選D
點評：本題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，掌握等差數列的性質，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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