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已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（1）；（2）.

試題分析：（1）由參數(shù)方程的概念可以寫成l的參數(shù)方程為，化簡為 (t為參數(shù)) ；在兩邊同時乘以，且ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)，∴.（2）在l取一點，用參數(shù)形式表示，再代入，得到t2＋t－＝0，|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.故點P到點A、B兩點的距離之積為.
試題解析：(1)直線l的參數(shù)方程為,即 (t為參數(shù))
由,得ρ＝cosθ＋sinθ，所以ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，
∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)，∴.
(2)把代入.
得t2＋t－＝0，|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.故點P到點A、B兩點的距離之積為.
練習冊系列答案
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（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線（為參數(shù)且）與曲線
（是參數(shù)且），則直線與曲線的交點坐標為.

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極坐標系下曲線表示圓，則點到圓心的距離為           .

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已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點，則過點的直線與曲線的公共點的個數(shù)為        .

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在直角坐標中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)與的交點的直角坐標為        .

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