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(本小題滿分12分)
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的內(nèi)切圓的圓心M在直線上移動。
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）某同學經(jīng)研究作出判斷，曲線C在P點處的切線恒過點M，試問：其判斷是否正確？若正確，請給出證明；否則說明理由。
（Ⅰ）
（Ⅱ）此同學的判斷是正確的，證明見解析

（Ⅰ）設，三角形PAB的內(nèi)切圓M與PA、PB、AB的切點分別為
E、F、H，則

P點的軌跡C為以A、B為焦點的雙曲線的右支（除去頂點）
曲線C的方程為
（Ⅱ）此同學的判斷是正確的
設P點處曲線的切線交軸于點Q，下證：PQ平分
不妨設
當時，曲線C滿足，
則曲線C在點P處的切線的斜率
直線PQ的方程為
取，得                                    又
，即PQ平分PQ恒過點M，得證
練習冊系列答案
相關習題

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若直線與曲線（）有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為
A．B．
C．D．

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(本題滿分10分)已知圓過點，，．
（1）求圓的方程；
（2）設直線： ，：的交點為，求證：點必
圓上．

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（本小題滿分12分）求與x軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為的圓的方程。

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直線與圓相交于，兩點，若，則(為坐標原點)等于（　�。�     
A．-2B．-1 C．0D．1

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直線所得劣弧所對圓
心角為                                   （   ）
A．B．C．D．

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若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是
A．相切B．相離C．相交D．與、的取值有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是圓上任意一點，A（4，0）則PA的中點M的軌跡方程為
A．B．
C．D．

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