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【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）本題考察的是三角函數(shù)的值，由三角函數(shù)的定義，得，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可以求出的值，再根據(jù)兩角和的余弦公式代入相應的值，即可求出的值．

（2）本題考察的是角的問題，根據(jù)題意和三角函數(shù)的定義可得，可以分別求得的解析式，再根據(jù)題中所給的，即可求出的值，最后根據(jù)的取值范圍，從而求出的值．

試題解析： （1）由三角函數(shù)定義，得

因為

所以

所以

（2）依題意得

所以

依題意得

整理得

因為所以所以即

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點（點在第一象限）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于兩點．判斷直線是否關(guān)于直線對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.

（1）求與的解析式；

（2）若定義在實數(shù)集上的以2為最小正周期的周期函數(shù)，當時，，試求在閉區(qū)間上的表達式，并證明在閉區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）設（其中為常數(shù)），若對于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分別為， ， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大��；

（3）在線段上是否存在一點，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處切線的斜率為1.

（1）求的值；

（2）設，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上.

（1）求，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）.

（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為，，，；，，，；，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值.

（3）設為數(shù)列的前項積，且，求數(shù)列的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當時,

則函數(shù)的所有零點之和為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以數(shù)列的任意相鄰兩項為坐標的點，均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列滿足，且.

（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的公比；

（2）設數(shù)列，的前n項和分別為Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分別是AC、BC的中點，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）證明：直線⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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