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某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.
3. 84米。

試題分析：以拱頂為原點，水平線為軸，建立坐標系，

如圖，由題意知，
，、坐標分別為、
設(shè)拋物線方程為,將點坐標代入，得
解得，于是拋物線方程為.
由題意知點坐標為，點橫坐標也為2，將2代入得
從而 故最長支柱長應為3. 84米。
點評：對于實際應用題，首先應審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型性，然后用數(shù)學的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當點為直線上的定點時,求直線的方程；
(Ⅲ) 當點在直線上移動時,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過點, 且直線與曲線交于兩點. 若點恰好是的中點，則直線的方程是:                              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.
(1)求，的標準方程；
(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩
點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明
理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且它過點P，則拋物線的方程是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線上，為拋物線焦點， 若, 則點到拋物線準線的距離等于（  ）
A．2B．1C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px（p＞0）上一點M（2，m）到其焦點的距離為 4，則實數(shù)m的值是
A．2 B．4 C．8D．16

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