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冪函數的圖象過點（3，
19
），則其解析式為
f（x）=x-2
f（x）=x-2
．
分析：設要求的冪函數為y=xα，將已知點的坐標代入求出α即可．
解答：解：設要求的冪函數為y=xα，
∵圖象過點(3，
1
9
)，
∴
1
9
=3α，解得α=-2．．
故其解析式為f（x）=x-2．
故答案為f（x）=x-2．
點評：本題考查冪函數的定義，理解定義是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xa和對數函數g（x）=logax，其中a為不等于1的正數
（1）若冪函數的圖象過點（27，3），求常數a的值，并說明冪函數f（x）的單調性；
（2）若0＜a＜1，且函數y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數的圖象過點(3，
3
)，則冪函數的解析式是
f(x)=x
1
2
f(x)=x
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數的圖象過點（3，
3
），則冪函數的表達式是f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

冪函數的圖象過點（3，數學公式），則其解析式為________．

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