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（本題滿分14分）

　   已知函數(shù).

　　（Ⅰ）若為上的單調(diào)函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍;[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

　　（Ⅱ）求函數(shù)在定義域上的極值；

（Ⅲ）設(shè),求證：.

 

 

【答案】

 

　　又由可得：

，                                           ………………10分

代入（*）得

　　                 ………13分

故直線.                              ………………14分

法二：顯然直線的斜率存在，設(shè)的方程為，

代入得               ………………8分

過焦點(diǎn)，顯然成立

設(shè)

， 

…………………………①                            ………9分

且                           ………………10分

由①②解得代入③           ……………………12分

整理得：                              ……………………13分

　　的方程為                         ……………………14分

（Ⅱ）①當(dāng)為定義域上的增函數(shù)，

沒有極值;                                  ………………6分

②當(dāng)時，由得

　　　　　　　　由得

　　上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減.       …………8分

故當(dāng)時，有極大值，但無極小值.    ……9分

　　（Ⅲ）由（Ⅰ）知時，在上單調(diào)遞減

即

　　令，得

 　 所以

　.                                    ………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數(shù)m的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足。

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程； 

（2）已知點(diǎn)，在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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