【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系，將曲線
上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的
，得到曲線
，以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求曲線
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過原點
且關(guān)于
軸對稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
，且點
在第一象限，當(dāng)四邊形
的周長最大時，求直線
的普通方程．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，圓
的直角坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），射線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求圓
和直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線
與圓
的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
＝
x＋
；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
附： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
，定點
（常數(shù)
）的直線
與曲線
相交于
、
兩點.
（1）若點
的坐標(biāo)為
，求證： 
（2）若
，以
為直徑的圓的位置是否恒過一定點？若存在，求出這個定點，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，若點
，直線
與
交與
， 
，求
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左頂點為
，右焦點為
， 
為原點， 
， 
是
軸上的兩個動點，且
，直線
和
分別與橢圓
交于
， 
兩點．
（Ⅰ）求
的面積的最小值；
（Ⅱ）證明： 
， 
， 
三點共線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
在
處的極值為0.
（1）求常數(shù)
的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程
在區(qū)間
上有三個不同的實根時，求實數(shù)
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若方程
有三個不同的解，求實數(shù)
的取值范圍.
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