Question

一輛汽車(chē)的最大運(yùn)載量是15t，貨物的最大體積是10m³．用它運(yùn)載某種金屬和木材，干木材的密度ρ木=0.5×10³ kg/m³，金屬的密度ρ金=5.5×10³ kg/m³，為了最合理的利用，木材和金屬的體積分別為

1. A.
   5m³　 5m³
2. B.
   8m³　 2m³
3. C.
   7m³　 3m³
4. D.
   6m³　 4m³

Answer 1

B
分析：設(shè)裝運(yùn)木材的體積為V，可以得到金屬的體積；已知木材的密度和體積，可以得到木材的質(zhì)量；已知汽車(chē)最大運(yùn)載量和木材的質(zhì)量，可以得到金屬的質(zhì)量．據(jù)此列出方程求解兩種物質(zhì)的體積．
解答：設(shè)木材的體積為V，則金屬的體積為10m³-V
由題意得m_最大=m_木+m_金
∵ρ=
∴m_最大=ρ_木V_木+ρ_金V_金
代入數(shù)值得
15×10³kg=0.5×10³kg/m³×V+5.5×10³kg/m³×（10m³-V）
解得V=8m³，
即木材的體積是8m³，
∴金屬的體積為10m³-8m³=2m³．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是密度計(jì)算公式的應(yīng)用，根據(jù)質(zhì)量和體積一定列出方程，是解決此題的關(guān)鍵．