Question

小組同學(xué)設(shè)計了一個“巧測不規(guī)則固體密度”的實驗，步驟如下：
①將兩個已校零的彈簧測力計并列懸掛在鐵架臺橫桿，將一溢水杯和一空杯用細線分 別懸掛在彈簧測力計下，向溢水杯中加入一定量的水，使水漫過溢水口流入空杯中；
②當水不再流出時，兩個彈簧測力計的示數(shù)如圖（甲）所示；
③將一小礦石用細線拴住并慢慢放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，當水不再流出時，兩個彈簧測力計的示數(shù)如圖（乙）所示．（g取10N/kg）求：礦石的密度是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)ρ=

m

V

，要計算礦石的密度，需得知礦石的質(zhì)量和體積；
（1）根據(jù)圖，乙圖中比甲圖中多了一個石塊，所以乙圖的總重減甲圖的總重即等于石塊的重力，可根據(jù)m=

G

g

求出石塊的質(zhì)量；
（2）根據(jù)等效替代法，石塊的體積等于排開水的體積，所以根據(jù)乙圖右邊測力計的示數(shù)和甲圖右邊測力計的示數(shù)，便可得出排開水的重力，從而可求出排開水的體積即石塊的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出石塊的密度．

解答：解：由圖知，測力計的分度值為0.2N；
甲圖：測力計的示數(shù)分別為2N、0.4N；
乙圖：測力計的示數(shù)分別為4.4N、1.2N；
則G_石=（4.4N+1.2N）-（2N+0.4N）=3.2N；
m_石=

G石

g

=

3.2N

10N/kg

=0.32kg；
排開水的重力G_排=1.2N-0.4N=0.8N；
則V_石=V_排=

m排

ρ水

=

G排

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.8×10^-4m³；
∴ρ_石=

m石

V石

=

0.32kg

0.8×10-4m3

=4×10³kg/m³．
答：礦石的密度是4×10³kg/m³．

點評：此題是測量礦石密度的實驗，考查了彈簧測力計的讀數(shù)及礦石密度的計算，高清各量之間的關(guān)系，得出石塊的質(zhì)量是此題的難點．