Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中同一高度處分別有 A、B 兩點(diǎn)。若兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是 _____；若兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等時(shí)，則 A、B 兩點(diǎn)壓強(qiáng)關(guān)系是 _____（均選填“＞”“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＞ ＜

【解析】

本題中液體對(duì)甲容器底的壓強(qiáng)可以看做液體在A點(diǎn)壓強(qiáng)與A點(diǎn)下方液體壓強(qiáng)之和即

同理可知

[1]由題意可知，A、B 兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，而且A點(diǎn)所處的深度小B點(diǎn)所處的深度即

，

根據(jù)公式可得

以A、B 兩點(diǎn)向下的這部分液體作為研究對(duì)象，因?yàn)橐后w的高度相同，則該部分液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)應(yīng)為A、B 兩點(diǎn)的壓強(qiáng)與A、B 兩點(diǎn)向下的這部分液體對(duì)容器壓強(qiáng)之和，則有

即

所以?xún)煞N液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是。

[2]若兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，根據(jù)公式可得

甲液體的密度大于乙液體的密度即

以A、B 兩點(diǎn)向下的這部分液體作為研究對(duì)象，這部分甲乙兩種液體的高度相同，則

A、B 兩點(diǎn)的壓強(qiáng)應(yīng)為液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)與A、B 兩點(diǎn)向下的這部分液體對(duì)容器壓強(qiáng)之差則有

即

若兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等時(shí)，則 A、B 兩點(diǎn)壓強(qiáng)關(guān)系是 。