Question

小紅同學家的一臺太陽能熱水器安裝在樓頂上，它可接收太陽能的真空鍍膜管的總有效面積約為1.5m²，可將接收的太陽能的40%轉化為水的內能，熱水器的水箱離地面高12m．內裝質量為100kg的水，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．
（1）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需對水做多少功？
（2）6月份的晴天，鹽城地區(qū)向著陽光的地方平均每1m²的面積在1h內得到的太陽能為4.2×10⁶J，如果每天接收太陽能的時間以10h計算，可以將100kg、初溫為30℃的水加熱到多高溫度？

Answer 1

分析：（1）已知水的質量、上升的高度求對水做的功，利用做功的公式W=Gh計算做的功；
（2）先算出太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能，再根據比熱容公式就可求出這臺熱水器每天能將初溫為30℃，質量為100kg的水加熱到多少度．

解答：解：（1）對水做的功：
W=Gh=mgh=100kg×10N/kg×12m=1.2×10⁴J；
（2）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
Q=4.2×10⁶J/（m²?h）×1.5m²×10h=6.3×10⁷J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Qη
=6.3×10⁷J×40%
=2.52×10⁷J；
水的末溫：
t₂=

Q吸

cm

+t₁=

2.52×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

+30℃=90℃
答：（1）至少需對水做多少功為1.2×10⁴J；
（2）水加熱到90℃．

點評：本題考查的知識點較多，包括重力公式、做功公式、比熱容公式的計算，屬于基礎知識，也是考試的重點內容．