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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為，小穎在剩下的個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)你利用列表法或畫樹狀圖法求點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均能被整除的概率．

（2）記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求點(diǎn)位于反比例函數(shù)圖象上的概率．

【題目】如圖，在中，是外角的角平分線，反向延長(zhǎng)與線段延長(zhǎng)線交于點(diǎn)過作于點(diǎn)將旋轉(zhuǎn)，得到為與的交點(diǎn)，為與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論:

；

若；

若，則；

若且時(shí)，．

其中正確的結(jié)論是_____________________(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))．

A.事件“在一張紙上隨意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形相似”是確定事件

B.如果一組數(shù)據(jù)為，其平均數(shù)為那么這組數(shù)據(jù)的方差為

C.事件“若的面積是，則它的一邊長(zhǎng)與這邊上的高h的函數(shù)關(guān)系式為”是隨機(jī)事件

D.從一個(gè)裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球符合如右圖所示的“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)得出的頻率折線圖(如圖)

A.B.

C.D.

【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，其中，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)時(shí)，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點(diǎn)，連接，判斷以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并說明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，，的長(zhǎng)為______．

【題目】將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

（1）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)

①如圖1，若，求證：

②如圖2，交于點(diǎn)．若，求證：；

（2）若，

①如圖3，當(dāng)過點(diǎn)C時(shí)，則的長(zhǎng)=_____．

②當(dāng)時(shí)，作，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，直線交邊于，的值=______．

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)（與不重合），以為頂點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：．

（3）是否存在點(diǎn)使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，為平分線，，以的長(zhǎng)為直徑作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線．

（2）若，的長(zhǎng)=_____．

【題目】為全面改善公園環(huán)境，現(xiàn)招標(biāo)建設(shè)某全長(zhǎng)960米綠化帶，兩個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)，隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，隊(duì)比隊(duì)要多用6天，

（1）分別求出兩隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度．

（2）若決定由兩個(gè)工程隊(duì)共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務(wù)，兩隊(duì)都按（1）中的工作效率綠化完2天時(shí)，現(xiàn)又多出510米需要綠化，為了不超過5天時(shí)限，兩隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度仍是隊(duì)的2倍，則隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．

該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；

該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．