Question

結合“兩綱教育”，某中學600名學生參加了“讓青春飛揚”知識競賽．競賽組委會從中隨機抽取了部分學生的成績（得分都是整數，最高分98分）作為樣本進行統(tǒng)計分析，并繪制成抽樣分析分類統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如表和圖，部分數據缺失）。試根據所提供的信息解答下列問題：

（1）本次隨機抽樣調查的樣本容量是_______；
（2）試估計全校所有參賽學生中成績等第為優(yōu)良的學生人數；
（3）若本次隨機抽樣的樣本平均數為76.5，又表1中b比a大15，試求出a、b的值；
（4）如果把滿足的x的取值范圍記為[p，q]，表1中a的取值范圍是__。（填字母）（A）[69.5，79.5]（B）[65，74]（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]

Answer 1

解：
（1）80；
（2）成績位于79.5~89.5的頻率為

所以全校所有參賽學生中成績等第為優(yōu)良的學生人數為
（人）
（3）本次隨機抽樣分析成績不合格的人數為（人），
成績優(yōu)良的人數為（人），
依據題意，可得方程組

解得
（4）D