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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）[圖14(2)、圖14(3)為解答備用圖.

(1)k=_______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____________.
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

解：（1）， A（-1，0），  B（3，0）．   ……3分
（2）如圖14（2）拋物線的頂點(diǎn)為M（1，-4），        ……4分
連結(jié)OM．

則 △AOC的面積=，△MOC的面積=，△MOB的面積=6，
∴ 四邊形 ABMC的面積=△AOC的面積+△MOC的面積+△MOB的面積=9． ……6分
(說明：也可過點(diǎn)M作拋物線的對稱軸，將四邊形ABMC的面
積轉(zhuǎn)化為求1個梯形與2個直角三角形面積的和．)
（3）如圖14（3），設(shè)D（m，），連結(jié)OD．

則 0＜m＜3，＜0．       
且 △AOC的面積=，△DOC的面積=，                 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），M是拋物線對稱軸上的任意一點(diǎn)，則△AMC的周長最小值是
10
+5
10
+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于B、C兩點(diǎn)．其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0兩根，且OB＜OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AC上是否存在點(diǎn)D，使△BCD為直角三角形．若存在，求所有D點(diǎn)坐標(biāo)；反之說理；
（3）點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個動點(diǎn)（A點(diǎn)除外），連PA、PC，若設(shè)△PAC的面積為S，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則S在何范圍內(nèi)時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有1個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A、B（6，0）兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x=2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，連接MA、MC，當(dāng)△MAC的周長最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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