【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于點
，與過點平行于
軸的直線相交于點
（點在第二象限），拋物線的頂點
在直線
上，且點為的中點，對稱軸與軸相交于點
，平移拋物線，使其經過點、，則平移后的拋物線的解析式為________．
【答案】
【解析】
先確定A（0，8），則表示出B點坐標（-b，8）（b＞0），利用點C為OB的中點可得到C（-
b，4），根據拋物線的頂點坐標公式得到
=4，解得b=4或b=-4（舍去），所以拋物線解析式為y=x2+4x+8=（x+2）2+4，則D（-2，0），然后設平移后的拋物線解析式為y=x2+mx+n，再把A點和D點坐標代入得到m、n的方程組，接著解方程組求出m、n即可．
解：當x=0時，y=x2+bx+8=8，則A（0，8），
∵AB∥x軸，
∴B點的縱坐標為8，
當y=8時，x2+bx+8=8，解得x1=0，x2=-b，
∴B（-b，8）（b＞0），
∵點C為OB的中點，
∴C（-b，4），
∵C點為拋物線的頂點，
∴=4，解得b=4或b=-4（舍去），
∴拋物線解析式為y=x2+4x+8=（x+2）2+4，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-2，
∴D（-2，0），
設平移后的拋物線解析式為y=x2+mx+n，
把A（0，8），D（-2，0）代入得，
，解得
，
所以平移后的拋物線解析式為y=x2+6x+8．
故答案為y=x2+6x+8．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點
在電線桿的上三分之一處，所以知道
的高度就可以知道電線桿
的高度了．要想得到的高度，需要測量出一些數據，然后通過計算得出．
請你設計出要測量的對象：________；
請你寫出計算高度的思路：________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P(x1，y1)，Q (x2，y2)的對稱中心的坐標為
，如圖．
（1）在平面直角坐標系中，若點P1(0，-1)，P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標為________；
（2）另取兩點
，
．有一電子青蛙從點P1處開始依次作關于點A，B，C的循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關于點A的對稱點P5處，…，則點
的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關系：
腳長 | 23 | 23．5 | 24 | 24．5 | … |
鞋碼 | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
（1）若某人的腳長為26厘米，他應穿多少碼的鞋？
（2）請建立鞋碼
（厘米）與腳長
（碼）之間的函數表達式；
（3）我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋，請你根據以上關系計算他的腳長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
已知：∠ACB是△ABC的一個內角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如圖
①作線段AB的垂直平分線m；
②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；
③以點O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；
④在弧ACB上取一點P，連結AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：
（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依據是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數y=
（k為常數，k≠0，x＞0）的圖象經過點D．
（1）填空：k=_____．
（2）已知在y=的圖象上有一點N，y軸上有一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點M的坐標．
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