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【題目】如圖，AB是某火車站候車室前的自動扶梯，長為30m，坡角為37°，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度．(結果精確到0.1m)（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

【答案】82.3m

【解析】

過B作BF⊥AE，再判定四邊形BDEF為矩形，即可得到DE=BF；在直角三角形ABF中，利用銳角三角函數定義求出BF的長，即為DE的長；在直角三角形CBD中，利用銳角三角函數定義求出CD的長，最后CD+DE即可求出CE．

解：如圖：過B作BF⊥AE，可得∠BFE=∠BDE=∠DEF=90°

∴四邊形BFED為矩形。

∴DE=BF

在Rt△ABF，∠BAF=37°，AB=30m

∴BF=30×sin37=18m，即DE=18m

由題意得：BD=AB=30m

∴在Rt△BCD中，CD=30×tan65°=30×≈64.3m

則CE=DE+CD=82.3m

練習冊系列答案
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（1）求甲、乙兩條生產線每天的產能各是多少？

（2）若甲、乙兩條生產線每天的運行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務總運行成本不超過40萬元，則至少應安排乙生產線生產多少天？

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A.4B.6C.7D.8

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（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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