Question

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題通過圖像發(fā)現小長方形和大長方形的長和寬的聯系從而列式，設長方形的長和寬為未知數，根據圖示可得到關于x，y的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可.

設小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，

x+3y=14，①

x+y-2y=6，即x-y=6，②

①-②得4y=8，y=2，

代入②得x=8，

因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10．

矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米），

陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）