Question

（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)．
（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3：2，求這個多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

（1）設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=2340，
解得n=15．
故此多邊形的邊數(shù)為15；

（2）設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為3x度，則一個外角為2x度，依題意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故這個多邊形的邊數(shù)是5．