Question

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限內(nèi)的一個格點，點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形。
（1）填空：點C的坐標是_____________，△ABC的面積是__________； 
（2）將△ABC繞點C旋轉180°得到△A₁B₁C，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；
（3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）（1，1)）， 4 ；
（2）矩形；
（3）存在  P（-1，0)）。