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【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1），y=﹣2x+8；（2）8

【解析】試題分析：，對于（1），先把A（1，6）坐標代入y=求出m的值，進而得到兩點的坐標，再將其代入一次函數(shù)表達式，列出關于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值，從而求出函數(shù)的解析式；

對于（2），根據(jù)圖形可知S△AOB=S△AOC-S△BOC，至此，再結合三角形的面積公式計算即可.

解：（1）∵A（1，6），B（n，2）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=．

∴2n=6，

解得n=3，

∴B（3，2），

∵一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點．

∴，

解得，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；

（2）設直線y=﹣2x+8與x軸相交于點C，C的坐標是（4，0）．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=OC|yA|﹣OC|yB）=8．

練習冊系列答案
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【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設點P的運動時間為t.

(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當時，求出的大小；

(2)如圖2，當取不同值時，判斷直線和的位置關系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

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【題目】已知：如圖，AD⊥BC于點D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，

（1)能否得出DG∥BA？試說明理由.（2）EF與BC有什么關系？試說明理由.

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【題目】如圖，已知A(-4,)，B(－1,2)是一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D.

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點，連結PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．

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