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【題目】如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離；

(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）

【答案】執(zhí)法船從A到D航行了31.7海里．

【解析】分析：（1）過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長即為所求；
（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長．

詳解：(1)過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長線于點(diǎn)H，

∵

∴

∵

∴

∴

∴ (海里).

答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；

(2)∵ 海里，BH=75海里，

∴海里，

∵

在Rt△ABH中,

∴海里，

∴≈31.7（海里）．

答：執(zhí)法船從A到D航行了31.7海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）

證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）

∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）

∴EC∥（ ）

∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠2＝∠4，（已知）

∴∠EBA＝∠4．（等量代換）

∴AB∥_____．（ ）

∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）

∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．

∵∠1＝∠3．（已知）

∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）

∴_____+∠ADF＝180°．

∴AE∥DF．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點(diǎn)B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達(dá)式為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題原型）如圖，在中，對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形.

（小海的證法）證明：

是的垂直平分線，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四邊形是平行四邊形.（第四步）

四邊形是菱形. （第五步）

（老師評(píng)析）小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯(cuò)了.

（挑錯(cuò)改錯(cuò)）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

（2）請(qǐng)你根據(jù)小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國新版高鐵“復(fù)興號(hào)”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號(hào)”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求高鐵在時(shí)間段行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是__________（填序號(hào)）

①若.則一定有 ；②若，互為相反數(shù)，則；③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)，那么他們的積為正數(shù)；④兩數(shù)相加，其和小于每一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)加數(shù)必是兩個(gè)負(fù)數(shù)：⑤0除以任何數(shù)都為0；⑥若 ，則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點(diǎn)為C，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在y軸上，則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是（　　）

A. C（﹣，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）

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同步練習(xí)冊(cè)答案