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如圖，四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，求四邊形ABCD的面積。

解：依題意, 知△ABC是Rt△，AB⊥BC，連接AC                   
AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠BAC＝90°，  
∵在Rt△ABC中，BＣ2=ＡC2＋AB2                              
BＣ==5cm                                                    
∴S△ABC==6cm2                                 
在△DBC中，CD=12cm，DA=13cm，BC=5cm
在Rt△ABC中，132=122+52                                
DA2＝CD2＋AB2 
DC⊥BC      
∴S△DBC==30cm2，                          
∴四邊形ABCD的面積= S△DBC+S△ABC=6+30=36cm2。

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    （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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    （I）求證：AE=EF；
    （Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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