Question

【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

②數軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

③數軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

（2）歸納：

一般的，數軸上表示數m與數n的兩點之間的距離等于 .

（3）應用：

①如果表示數和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么 .

②若數軸上表示數的點位于與之間，求的值.

Answer 1

【答案】（1）3，6，7；（2）；（3）①12或-6；②9.

【解析】

（1）根據數軸上點坐標的意義，可得答案；

（2）由（1）的計算即可得出規(guī)律.

（3）①根據數軸上到3距離等于9的點有12和-6，即可解答；

②根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后計算即可得解．

解：（1）探究：①數軸上表示4和1的兩點之間的距離是，②數軸上表示和的兩點之間的距離=，③數軸上表示和5的兩點之間的距離=，

故答案為：3，6，7.

（2）由（1）可知數軸上表示數m與數n的兩點之間的距離=，

故答案為：.

（3）①如果表示數和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么或，

故答案為：12或；

②若數軸上表示數的點位于與5之間，則,

；