Question

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元，并且A型桌椅的套數(shù)不多于B型桌椅的套數(shù)的3倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）一套A型桌椅的售價(jià)是600元，一套B型桌椅的售價(jià)是800元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型桌椅150套、B型桌椅50套時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為132000元，見解析

【解析】

解：（1）設(shè)一套A型桌椅的售價(jià)是x元，一套B型桌椅的售價(jià)是y元，

依題意，得：，

解得：．

答：一套A型桌椅的售價(jià)是600元，一套B型桌椅的售價(jià)是800元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型桌椅m套，則購(gòu)進(jìn)B型桌椅套，

依題意，得：，

解得：．

再設(shè)購(gòu)買費(fèi)及運(yùn)費(fèi)的總和為w元，

依題意，得：．

，

值隨著m值的增大而減小，

當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型桌椅150套、B型桌椅50套時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為132000元．