Question

【題目】某校“校園主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖；

（3）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>88分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由；

（4）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，36%；（2）見(jiàn)解析；（3）能獲獎(jiǎng)．理由見(jiàn)解析；（4）

【解析】

（1）用“89.5～99.5”的人數(shù)和除以它們所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出“59.5～69.5”這兩組所占的百分比，然后計(jì)算出“79.5～89.5”所占的百分比；

（2）根據(jù)“69.5～79.5”所占的百分比可求得“69.5～74.5”的人數(shù)，根據(jù)“79.5～89.5”所占的百分比可求得“79.5～84.5”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算出前40%有20人，恰好落在“84.5～99.5” 這一范圍，從而可判斷他能獲獎(jiǎng)；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）“89.5～99.5”的人數(shù)和它們所占的百分比分別是：(8+4)人和24%，

∴總?cè)藬?shù)為：(人)，

“59.5～69.5”的人數(shù)是5人，所占百分比是：，

∴“79.5～89.5”所占的百分比是：1-24%-10%-30%=36%，

故答案為：50，36%；

（2）∵“69.5～79.5” 的人數(shù)是：5030%=15(人)，

∴“69.5～74.5”的人數(shù)是：15-8=7(人)，

“79.5～89.5” 的人數(shù)是：5036%=18(人)，

∴“79.5～84.5”的人數(shù)是：18-8=10(人)，

補(bǔ)全條形圖如圖所示：

（3）能獲獎(jiǎng)．理由：

因?yàn)楸敬螀①愡x手共50人，所以前40%的人數(shù)為（人）

由頻數(shù)直方圖可得84.5～99.5這一范圍人數(shù)恰好人，

又，所以能獲獎(jiǎng)；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，

所以P（一男一女為主持人）．

答：恰好選中一男一女為主持人的概率為．