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你能比較和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較和的大小(n是自然數)，然后，我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)展規(guī)律：經過歸納，猜想得出結論．

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數的大小(在空格中填寫“＞”、“＝”、“＞”號)

①________21；②________；③________；④________；⑤________；…

(2)從第(1)題的結果經過歸納，可以猜想，和的大小關系是________．

(3)根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：___．

答案：
解析：

(1)＜，＜，＞，＞，＞；(2)n＝1或2時，＜，n≥3時，＞；(3)＞


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新教材新學案　數學　八年級下冊 人教版 題型：044

如果a，b，c，d都是大于0的整數，并且，你能比較和這三個分式之間的大小嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：022

你能比較兩個數和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先寫出它的一般形式，即比較與的大小(n是自然數)．然后我們從分析n=1，n=2，n=3，……中發(fā)現規(guī)律，經過歸納、猜想得出結論：

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數的大�。�(在空格中填入“＜”、“=”或“＞”號)

________

________

________

________

________……

 　

(2)從(1)題的結果經過歸納，可以猜想出與的大小關系是________．

(3)根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大�。�________．

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科目：初中數學 來源：2013年人教版初中數學七年級上冊第一章有理數練習卷（解析版） 題型：解答題

（1）問題：你能比較和的大小嗎？為了解決這個問題，首先寫出它的一般形式，即比較和的大�。�是正整數），然后我們從分析，，，…這些簡單情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論.

通過計算，比較下列各組數的大�。ㄔ跈M線上填寫“＞”、“＜”、“＝”號）：

，，，，，…

（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出和的大小關系是什么？

（3）根據上面的歸納猜想，嘗試比較和的大小.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

猜想與歸納

    你能比較兩個數2006和 20072006的大小嗎?

    為了解決這個問題，我們首先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較和的大小(是正整數)。然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．

    (1)通過計算，比較下列各組中兩數的大小(在空格中填寫“>”、“=”、“<”)．

    ①12     21；②23     32；③34    43；④45    54；⑤56    65；…

(2)從第(1)題的結果經過歸納，可以猜想出和的大小關系是：

                                  ．

    (3)根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大�。�

20062007         20072006

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