Question

腰長為12cm，底角為15°的等腰三角形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：要求等腰三角形的面積，已知腰長為12cm，只要求出腰上的高即可，所以要通過構建直角三角形來解答本題．

解答：解：如圖；△ABC是等腰三角形，且∠BAC=∠B=15°，AC=BC=12cm；
過A作DA⊥BC的延長線于D，
Rt△ADC中，∠DCA=30°，AC=12cm；∴DA=

1

2

AC=6cm；
∴S_△ABC=

1

2

×BC×DA=36cm²．
故填36．

點評：本題考查了等腰三角形的性質；解答本題的關鍵，是構建出含30°角的直角三角形，從而通過解直角三角形求出三角形的高，進而求出其面積．