直線

與反比例函數(shù)

(x>0)的圖像交于點A,與坐標軸分別交于M、N兩點,當AM=MN時,求k的值.

過點A作AB⊥x軸, 垂足為B,對于直線y=kx+

當x="0" 時.
即OM=
∵AM=MN
∴AN=2MN
∵Rt△MON ∽Rt△ABN
∴

∴

將

代入

中得 x=1
∴A(1,

)
∵點A在直線y=kx+

上
∴

= k+

∴k =

過點A作AB⊥x軸,垂足為B,先求出M點的坐標得到OM=

;由AM=MN,易得OM為△ABN的中位線,根據(jù)中位線的性質得到AB=2MO=2

,得到A點的縱坐標為2

,然后將y=2

代入y=

中得x=1,則A點坐標為(1,2

),然后把A(1,2

)代入y=kx+

得到關于k的方程,再解方程即可.
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
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經(jīng)過點

的反比例函數(shù)解析式是
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,一次函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點.

(1)根據(jù)圖象,分別寫出A、B的坐標;
(2)求出兩函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象回答:當

為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一直角坐標系中,函數(shù)

與

(k

)的圖像大致為( )

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題型:單選題
P是反比例函數(shù)
y=

的圖象上一點,過P點分別向
x軸、
y軸作垂線,所得的圖中陰影部分的面積為6,則這個反比例函數(shù)的解析式為 ( )

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科目:初中數(shù)學
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題型:單選題
如圖,反比例函數(shù)

(

)的圖象上有一動點

,點

是

軸上一個定點.當點

的橫坐標逐漸變大的過程中,

的面積( )

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科目:初中數(shù)學
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題型:單選題
已知長方形的面積為20cm
2,設該長方形一邊長為ycm,另一邊的長為xcm,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是【 】

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知反比例函數(shù)

(

為常數(shù)),當

時,

隨

的增大而增大,則一次函數(shù)

的圖像不經(jīng)過第幾象限( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點(-2,1)在反比例函數(shù)

的圖象上,則該函數(shù)的圖象位于第
▲ 象限.
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