【題目】為提高學(xué)生身體素質(zhì),某校決定開(kāi)展足球、籃球、排球、兵乓球等四項(xiàng)課外體育活動(dòng),要求全員參與,并且每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該學(xué)??cè)藬?shù)是1500人,請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)400;(2)見(jiàn)解析;(3)600人
【解析】
(1)由“足球”人數(shù)及百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù),補(bǔ)全條形圖即可;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占的百分比即可解答.
(1)由圖中數(shù)據(jù)得:總?cè)藬?shù)是140÷35%=400(人);
(2)選擇“籃球”人數(shù)為:400-140-20-80=160(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)
∴(人)
∴選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)大約有600人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
⑴求證:BE是⊙O的切線;
⑵若BC=,AC=5,求圓的直徑AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形和四邊形
都是正方形,且
.
(1)如圖1,連接、
.求證:
;
(2)如圖2,將正方形繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得
,
.求
的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為
時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形
的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
平分
交
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
,作
的外接圓.
(1)判斷直線與
外接圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,
,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形中,對(duì)角線
、
相交于點(diǎn)
,
,
,動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿線段
以
的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿線段
以
支向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(單位:
)(
),以點(diǎn)
為圓心,
長(zhǎng)為半徑的⊙M與射線
、線段
分別交于點(diǎn)
、
,連接
.
(1)求的長(zhǎng)(用含有
的代數(shù)式表示),并求出
的取值范圍;
(2)當(dāng)為何值時(shí),線段
與⊙M相切?
(3)若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過(guò)和
兩點(diǎn)的拋物線
交
軸于
兩點(diǎn),
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),平行于
軸的直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,軸上有點(diǎn)
連接
,設(shè)點(diǎn)
到直線
的距離為
.
.小明在探究
的值的過(guò)程中,是這樣思考的:當(dāng)
是拋物線的頂點(diǎn)時(shí),計(jì)算
的值;當(dāng)
不是拋物線的頂點(diǎn)時(shí),猜想
是一個(gè)定值.請(qǐng)你直接寫(xiě)出
的值,并證明小明的猜想.
(3)如圖2,點(diǎn)在第二象限,分別連接
、
,并延長(zhǎng)交直線
于
兩點(diǎn).若
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
,試探究
之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
是
邊上的中線,點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn)(不與點(diǎn)
、點(diǎn)
重合),連接
,作
與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
,與
交于點(diǎn)
,連接
.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,已知
:S四邊形ACBD=1:4.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示);
(2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:⊙O的兩條弦,
相交于點(diǎn)
,且
.
(1)如圖1,連接,求證:
.
(2)如圖2,在,在
上取一點(diǎn)
,使得
,
交
于點(diǎn)
,連接
.
①判斷與
是否相等,并說(shuō)明理由.
②若,
,求
的面積.
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