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若△ABC的三邊a、b、c滿足|a-5|+（b-12）2+
c-13
=0，則△ABC的面積為
30
30
．
分析：先根據非負數的性質得到△ABC的三邊a、b、c的長，再根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，再根據三角形的面積公式即可求解．
解答：解：∵|a-5|+（b-12）2+
c-13
=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積為5×12÷2=30．
故答案為：30．
點評：考查了非負數的性質、勾股定理的逆定理和三角形的面積的綜合運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當x=±1時，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結果為常數，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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