Question

研究下面解方程

1

20

+

2x-3

5

=

x

4

-

1-3x

20

的過程
去分母，得    1+4﹙2x-3﹚=5x-1-3x   ①
去括號(hào)，得    1+8x-12=2x-1   ②
移項(xiàng)，得      8x-2x=-1-1+12    ③
合并同類項(xiàng)，得6x=10    ④
系數(shù)化為1，得 x=

5

3

   ⑤
對(duì)于上面的解法，你認(rèn)為（　　）

A．完全正確

B．變形錯(cuò)誤的是①

C．變形錯(cuò)誤的是②

D．變形錯(cuò)誤的③

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，應(yīng)先根據(jù)方程特點(diǎn)，進(jìn)行整理然后去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：由原方程去分母，得
1+4（2x-3）=5x-1+3x   ①
故本步變形錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程．解一元一次方程的一般步驟是：
①去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
②去括號(hào)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；
③移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊，并把方程化為ax=b（a≠0）的形式；
④方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解為x=-

b

a

．