Question

景新中學(xué)校園北面是“福強(qiáng)河”，河對(duì)岸的A處有一根燈柱，如圖所示．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的判定三角形全等的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)不過(guò)河便能測(cè)量A、B間距離的方案．
條件：可以使用標(biāo)桿和皮尺等基本測(cè)量工具．
要求：①畫(huà)出測(cè)量方案的示意圖，并在圖上標(biāo)注必要的字母；
②結(jié)合圖形，嘗試著說(shuō)明方案的可行性．

Answer 1

解：方案如下：
從B點(diǎn)沿正東方向到點(diǎn)C，在C插一標(biāo)桿，用皮尺測(cè)出BC的長(zhǎng)；再繼續(xù)向正東到點(diǎn)D，在D插一標(biāo)桿，使DC的長(zhǎng)等于BC；
然后從點(diǎn)D向正南方向到E點(diǎn)，使點(diǎn)E、C、A在同一條直線上（即從E點(diǎn)看A時(shí)被C處的標(biāo)桿遮擋�。�，在E處插一標(biāo)桿，再用皮尺測(cè)出DE的長(zhǎng)即可得到A、B間距離．
理由如下：∵BC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴Rt△ABC≌Rt△ECD，
∴AB=DE．
分析：構(gòu)建兩全等的三角形：在平行于河岸上取線段DC=BC，同時(shí)使DE⊥BD，E、C、A共線，易得到Rt△ABC≌Rt△ECD，則測(cè)出DE即可得到AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的運(yùn)用：構(gòu)建全等的三角形，利用三角形全等的性質(zhì)解決線段相等的問(wèn)題．