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如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出:分別以正三角形的一個頂點為圓心、邊長為半徑,畫弧使其經過另外兩個頂點,然后擦去正三角形,三段圓弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形.如果一個曲邊三角形的周長為π,那么它的面積為   
【答案】分析:此三角形是由三段弧組成,如果周長為π,則其中的一段弧長就是,所以根據弧長公式可得,解得r=1,即正三角形的邊長為1.那么曲邊三角形的面積就=三角形的面積+三個弓形的面積.
解答:解:1×÷2+(-)×3=
點評:此題的關鍵是明確曲邊三角形的面積就=三角形的面積+三個弓形的面積,然后再根據所給的曲線三角形的周長求出三角形的邊長,從而求值.
練習冊系列答案
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