Question

6、如果點A（1-x，y-1）在第二象限，那么點B（x-1，y-1）關于原點對稱的點C在第

三

象限．

Answer 1

分析：已知點A（1-x，y-1）在第二象限，根據(jù)第二象限點的坐標特征：橫坐標＜0，縱坐標＞0，即1-x＜0，y-1＞0，由以上兩式可以判斷x＞1，y＞1，從而點B（x-1，y-1）在第一象限．又兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)，因而點B（x-1，y-1）關于原點對稱的點C是（1-x，1-y），它在第三象限．

解答：解：∵點A（1-x，y-1）在第二象限，
根據(jù)第二象限點的坐標特征：橫坐標＜0，縱坐標＞0，
∴1-x＜0，y-1＞0，
即x＞1，y＞1，
∴x-1＞0，y-1＞0，
∴點B（x-1，y-1）在第一象限，
又∵兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)，
∴點B（x-1，y-1）關于原點對稱的點C是（1-x，1-y），
∵1-x＜0，1-y＜0，
∵點C在第三象限，
故答案為三．

點評：本題主要考查了平面直角坐標系中，各象限內點的坐標的符號的確定方法，以及關于原點對稱的兩點坐標之間的關系，比較簡單．