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【題目】如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線（x＞0）上，若圖中S△OBP＝4，則k的值為（ ）

A.B.－C.－4D.4

【答案】D

【解析】

先根據(jù)△AOB和△ACD均為正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△OBP=S△AOB，過點B作BE⊥OA于點E，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結論．

解：∵△AOB和△ACD均為正三角形，
∴∠AOB=∠CAD=60°，
∴AD∥OB，
∴S△OBP=S△AOB，
∵S△OBP＝4

∴S△AOB＝4

過點B作BE⊥OA于點E，

則S△OBE=S△ABE=S△AOB，
∴S△OBE=×4=2，
∵點B、D均在雙曲線（x＞0）上，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,

∴k的值為4．
故選D．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋一枚質地均勻的硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（ ）

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件

C.大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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【題目】2020年1月份，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進乙種口罩的袋數(shù)相同．求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？

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【題目】通過課本上對函數(shù)的學習，我們積累了一定的經(jīng)驗，下表是一個函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應值，請你借鑒以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究下列問題：

…

0

1

2

3

4

5

…

…

6

3

2

1.5

1.2

1

…

（1）當 時，；

（2）根據(jù)表中數(shù)值描點，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質： ．

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【題目】在平面直角坐標系中，關于的二次函數(shù)的圖象過點，．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）求當時，的最大值與最小值的差；

（3）一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點的橫坐標分別是和，且，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知，，點P是邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，連接MP，作的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為_______________

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【題目】（2017河北24題10分）如圖，直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，，點，關于軸對稱，連接.

（1）求點，的坐標及直線的解析式；

（2）設面積的和，求的值；

（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（5，3），點B（﹣3，3），過點A的直線y＝x+m（m為常數(shù)）與直線x＝1交于點P，與x軸交于點C，直線BP與x軸交于點D．

（1）求點P的坐標；

（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；

（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象與線段BD有公共點時，請直接寫出k的最大值或最小值．

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【題目】如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．

（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（取）

（3）運動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？

（取）

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