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【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為_____m2．

【答案】195

【解析】

分析題意, 設(shè)AB=xm,得BC=(28-x)m,根據(jù)題意可得S=x(28-x)= =,接下來(lái)利用二次函數(shù)求最值的方法即可得到本題答案.

解：設(shè)AB=xm, 則BC=(28-x)m，

由題意可得出: S=x(28-x)==

在P處有一棵樹(shù)與墻CD, AD的距離分別是15m和6m

6≤x≤28,15≤28-x≤28

6≤x≤13

x=13時(shí), S取到最大值為: S最大值==195.

故花園面積S的最大值為195平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，…記面積為，面積為，面積為，…，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）作出三角形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的三角形

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）①利用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；②為直線(xiàn)上上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+3的圖象分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BA以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為3，求此時(shí)P的坐標(biāo)；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）求的面積；

（3）一次函數(shù)（為常數(shù)）.

①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②若一次函數(shù)的圖象與線(xiàn)段有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．

（1）將△ABC沿B′D對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式；

（2）若在x軸上存在點(diǎn)P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的方法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷(xiāo)售量可增加50件．設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），

，交于點(diǎn)．

（1）與的大小關(guān)系為________．請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）是否存在，使的面積是面積的倍？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形。

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