【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)是A(0,﹣2),B(6,﹣4),C(2,﹣6).
(1)請畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在y軸左側(cè)畫出△A2B2C2.
(3)在y軸上存在點P,使得△OB2P的面積為6,請直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】綜合與實踐
(1)(探索發(fā)現(xiàn))在中.
,
,點
為直線
上一動點(點
不與點
,
重合),過點
作
交直線
于點
,將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
.
如圖(1),當(dāng)點在線段
上,且
時,試猜想:
①與
之間的數(shù)量關(guān)系:______;
②______.
(2)(拓展探究)
如圖(2),當(dāng)點在線段
上,且
時,判斷
與
之間的數(shù)量關(guān)系及
的度數(shù),請說明理由.
(3)(解決問題)
如圖(3),在中,
,
,
,點
在射線
上,將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
.當(dāng)
時,直接寫出
的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點和點
,給出如下定義:
若,則稱點
為點
的限變點.
例如:點的限變點的坐標(biāo)為
,點
的限變點的坐標(biāo)是
.
(1)①的限變點的坐標(biāo)是____________.
②若點在函數(shù)
圖象上,其限變點
在函數(shù)
的圖象上,則函數(shù)
的函數(shù)值
隨
的增大而增大時自變量
的取值范圍是____________.
(2)若點在函數(shù)
的圖象上,其限變點
的縱坐標(biāo)
的取值范圍是
,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°,得到△ACD,延長AD交BC的延長線于點E,則DE的長為__________
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【題目】某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求本次測試結(jié)果為B等級的學(xué)生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)八年級共有900名學(xué)生,請你估計八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,拋物線y=+bx+c與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側(cè),點B在原點的右側(cè)),與y軸交于點C,且OC=2OA=2,點D是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)連接AD和BC,AD交BC于點E,當(dāng)S△ABE:S△BDE=5:4時,求點D的坐標(biāo);
(3)點F為y軸上的一點,在(2)的條件下,求DF+OF的最小值.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=1,點C在AB上移動,連結(jié)OC,過點C作CD⊥OC交⊙O于點D,則CD的最大值為___.
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【題目】如圖所示,已知點的坐標(biāo)為
,點
分別是某函數(shù)圖象與
軸、
軸的交點,點
是此圖象上的一動點.設(shè)點
的橫坐標(biāo)為
,
的長為
,且
與
之間滿足關(guān)系:
,則正確結(jié)論的序號是( )
①;②
;③當(dāng)
時,
;④
的最大值是6.
A.①②③B.③④C.①②④D.①④
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【題目】⑴如圖1,是正方形
邊
上的一點,連接
,將
繞著點
逆時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.
①線段和
的數(shù)量關(guān)系是 ;
②寫出線段和
之間的數(shù)量關(guān)系.
⑵當(dāng)四邊形為菱形,
,點
是菱形
邊
所在直線上的一點,連接
,將
繞著點
逆時針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.
①如圖2,點在線段上時,請?zhí)骄烤段
和
之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;
②如圖3,點在線段
的延長線上時,
交射線
于點
;若
,直接寫出線段
的長度.
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