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如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，點C在優(yōu)弧上，∠P=80°，則∠C的度數為（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
【答案】分析：連接OA，OB根據切線的性質定理，切線垂直于過切點的半徑，即可求得∠OAP，∠OBP的度數，根據四邊形的內角和定理即可求的∠AOB的度數，然后根據圓周角定理即可求解．
解答：解：∵PA是圓的切線．
∴∠OAP=90°，
同理∠OBP=90°，
根據四邊形內角和定理可得：
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-80°=100°，
∴∠C=∠AOB=50°．
故選A．
點評：本題主要考查了切線的性質、四邊形的內角和以及圓周角定理，正確求得∠AOB的度數，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是AB上一點，過C作⊙O的切線，交PA，PB于點D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長是
12
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點，∠C=60°．
（1）求∠APB的大�。�
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點A和點B，C是
AB
上任一點，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　�。�

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